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日本シリーズの確率問題を考える

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【受験生に問題】(1)日本シリーズのある試合で阪神が勝ったことを知りましたが、それが第何戦かは分かりません。他の試合の結果も分かりません。阪神が日本一になる確率は何でしょう?(2)その後、それが第5戦であることを知りました。阪神が日本一になる確率は何でしょう?(勝率は5割とする) — Masahiro Ono (@masahiro_ono) 2014, 10月 21 出題しておいてなんだけど、(1)はえぐいな・・・。 — Masahiro Ono (@masahiro_ono) 2014, 10月 21 先の問題の(1)の設定に曖昧さがありました。a)おもむろにテレビをつけてひとつの試合の結果を知ったケースと、b)シリーズ終了後に友達がランダムに一つの試合の結果を教えてくれたケースで、答えが違うはず。それぞれいくつでしょう? @kisshi_ku — Masahiro Ono (@masahiro_ono) 2014, 10月 21 NASA JPLで火星ローバーの自動運転アルゴリズムを作っていらっしゃる小野雅裕さんの日本シリーズ問題を見かけました。 よくわからないのでとりあえず愚直なやり方で行います。数値が大量に出てくるのでいちいち約分はしていません。意外と計算が多いので間違いがあるかもしれません。 a)おもむろにテレビをつけてひとつの試合の結果を知ったケース まずテレビで見た結果が第何試合目の結果なのかを考えます。1〜4試合目は必ず行われるが7試合目はそれまでに決着が付けば行われません。7戦目の実行の確率が下がることにより、目にした試合結果は7試合目の結果であるより1試合目の結果である確率の方が高い。このように、テレビで見た結果が第何試合目の結果なのかはその試合の行われる確率に依存する考え方をします。 1〜7試合目のそれぞれの試合が実行される確率を計算します(1〜4は当然100%です)。4戦以降のそれぞれの時点で何勝何敗が何パターンあるか確かめながら調べます。パターンとは各試合の勝ち負けの組み合わせのパターンのことです。各試合の勝ち負けの組み合わせが異なっても何勝何敗かは同じになるものがかなりあります。 以降、4-0という表記は4勝0敗を意味します。 4戦目終了時点 4-0 1パターン ここで終わり 3-1 4パターン 次へ...

ちょまど問題という4選択肢10問の問題を考える(TokusiN法 13手)

ちょまど問題という4選択肢10問の問題がTwitterで流れてきていろいろ盛り上がっていました。 この問題というのは、数学、プログラミング系の問題で ・4選択肢の問題が10問与えられる ・考えても答はわからない ・回答するとが何問正解したかが返される ・回答する時は全部の問題で答を選択しないといけない ・全問の正解がわかるまでに何回の回答が必要か ・全問の正解がわかった後の最後の回答(全問正解で提出)は数に含めない というものです。 中でもこれが気に入りました。 ちょまど問題の13手で確定させるアルゴリズム。 11111 11111 11111 22222 11111 33333 22222 44444 33333 44444 の5回をとりあえず試す。前半5問と後半5問それぞれに対して1~4の回答分布が確定できる — TokusiN (@toku51n) 2014, 6月 20 ワーストケースは回答分布が両方2111になった時。両方とも1が2問だったとする。 11112 11112 11112 11121 11112 11211 11112 12111 の4回で、後半5問のどれが1で、どれが2で、どれが「3か4」であるかが確定する。 — TokusiN (@toku51n) 2014, 6月 20 11121 11111 11211 11111 12111 11111 で、前半も同じ事が確定する。 4,5,9,10問目が3 or 4の2択と分かった場合、 11131 11134で、全て確定させる事が出来る。 — TokusiN (@toku51n) 2014, 6月 20 10問を5問ずつの2つに分ける方法で13手でいけるようです。 やり方を詳しく見ていきます。 まずは「5問ごとの答分布」を調べます。 「5問ごとの答分布」というのは、次の8つが求まることです。 A1 : 前半の5問のうち、答が1の問題の個数 A2 : 前半の5問のうち、答が2の問題の個数 A3 : 前半の5問のうち、答が3の問題の個数 A4 : 前半の5問のうち、答が4の問題の個数 B1 : 後半の5問のうち、答が1の問題の個数 B2 : 後半の5問のうち、答が2の問題の個数 B3 : 後半の5問のうち、答が3の問題の個数 B4 : 後...

Mac Fanの表紙が動きます(Mac Fan X ARART)

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Mac Fanの表紙が動きます。 Mac Fan (マックファン) 2013年 06月号の表紙がアマゾンで見れるようになりました。表紙の前田敦子さんの右肩あたりに 表紙が動き出す!! iPhoneアプリ「Mac Fan X ARART」で表紙を覗いてみよう という文字が見えます。どういうことでしょうか? このARARTとは iPhoneのカメラで取得した映像がディスプレイの中で動き出す というアート作品です。 例えば、花のつぼみの絵にカメラを向けてディスプレイに映すと、アプリの中でその映像を分析し、つぼみの位置のところを開花する花の動画に変換し表示します。ユーザーには現実の世界(つぼみ)とは違う別の世界(開花の様子)がディスプレイの中に見えます(まあこの拡張世界をどううまく作るかはセンスが必要ですが)。 下のが公式のビデオです。 ARARTチームはいろいろな会社の宣伝活動に技術を提供しているようです(たぶん)。 今回、このARARTがMac Fanの表紙で体験できるようになります。 Mac Fanの表紙用に作ったアプリ「Mac Fan X ARART」をダウンロードして紙面に向けて実行すれば出来ます。 Mac Fanがどのような世界を用意しているかは見てのお楽しみということで、とりあえずこのARARTというのをやってみます。 アプリはこちらで取得出来ます。(Mac Fan + ARARTのアプリとは別) ARART やり方は アプリをダウンロードとインストール 絵画が置いてあるサイトを表示 アプリを実行 です。 詳しく説明していきます。 アプリをダウンロードとインストール アプリを起動後に追加でインストールするデータがかなりあります。そちらは回線に余裕のある環境でダウンロードしてください。 サイトを表示 パソコンでこちらのサイトを表示します。 http://arart.info/museum/ 絵を紙に印刷してもアプリを実行できます。 アプリを実行 アプリを起動するとカメラ機能が有効になり、画面にはカメラに取り込んだ映像が表示されます。 まずは絵画が画面に入るようにして下さい。停止させた状態で少し(1〜2秒)経つと動画が始まります。 無理な体勢で全部の絵画を見ていくと手が疲れる...

MAXの教科書

とりあえずchapter4まで読んだところでおなかいっぱい。 MAXを使ってなにかを作ろうとは思わない。 それよりもMAX自体に興味がある。 MIDIが出来てから、それを使うソフトがいろいろ出たなかで、CubaseやLogicのような発展をするのが普通だと思うがMAXはそれ自体がアイデンティテイを持ってしまって独自の発展をしたように感じる。 作品は模倣が基本なのにMAXの場合は模倣に意味があまりないように感じる。

基礎UML

ラダーアプリの大きさがどんどん大きくなり、全体が把握出来なくなり、クラス設計図を書く必要が出てきた。そこで、UMLを勉強しようと思い、基礎UMLという本を読み、自分でも書いてみる。で、それを見ながら、アプリを動かすときにどういう処理をするか考える。 基準は「実装の量が少なくなるか」よりも「あとから見てわかりやすいか」を重視。だいたいまとまったので実装を始める。